江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单必修4导学案

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  2. 资源类别: 苏教版 / 高中教案 / 必修四教案
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  6. 更新时间: 2018/7/8 8:21:22
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资源简介:
江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单导学案必修4
├─模块综合测评
│模块综合测评.doc
├─第1章 三角函数
││高中数学必修4:10三角函数的图象和性质(2).doc
││高中数学必修4:11三角函数的图象和性质(3).doc
││高中数学必修4:12函数的图象(1).doc
││高中数学必修4:13函数的图象(2).doc
││高中数学必修4:14三角函数的应用.doc
││高中数学必修4:15三角函数复习.doc
││高中数学必修4:1任意角.doc
││高中数学必修4:2弧度制.doc
││高中数学必修4:3任意角的三角函数(1).doc
││高中数学必修4:4任意角的三角函数(2).doc
││高中数学必修4:5同角三角函数关系.doc
││高中数学必修4:6三角函数的诱导公式(1).doc
││高中数学必修4:7三角函数的诱导公式(2).doc
││高中数学必修4:8三角函数的周期性.doc
││高中数学必修4:9三角函数的图象和性质(1).doc
│└─三角函数 学业水平测评
│~$分层测评(四) 同角三角函数关系.doc
│学业分层测评(八) 正弦、余弦函数的图象.doc
│学业分层测评(二) 弧度制.doc
│学业分层测评(九)  正余弦函数图像.doc
│学业分层测评(六)  诱导公式2.doc
│学业分层测评(七) 三角函数的周期性.doc
│学业分层测评(三) 任意角的三角函数.doc
│学业分层测评(十) 正切函数的图象与性质.doc
│学业分层测评(十二)函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质.doc
│学业分层测评(十三) 三角函数的应用.doc
│学业分层测评(十一)  函数y=Asin(ωx+φ)的图象.doc
│学业分层测评(四) 同角三角函数关系.doc
│学业分层测评(五)   诱导公式1.doc
│学业分层测评(一) 任意角.doc
├─第2章 平面向量
││高中数学必修四:2.1向量的概念及表示.doc
││高中数学必修四:2.2.1向量的加法.doc
││高中数学必修四:2.2.2向量的减法.doc
││高中数学必修四:2.2.3向量的数乘(1).doc
││高中数学必修四:2.2.3向量的数乘(2).doc
││高中数学必修四:2.3.1平面向量基本定理.doc
││高中数学必修四:2.3.2平面向量的坐标运算(1).doc
││高中数学必修四:2.3.2平面向量的坐标运算(2).doc
││高中数学必修四:2.4向量的数量积(1).doc
││高中数学必修四:2.4向量的数量积(2).doc
││高中数学必修四:2.4向量的数量积(3).doc
││高中数学必修四:2.5向量的应用.doc
││高中数学必修四:平面向量复习课(1).doc
││高中数学必修四:平面向量复习课(2).doc
││高中数学必修四:向量测试题.doc
││阶段质量检测(二) 平面向量.doc
│├─学业分层测评
││学业分层测评(二十) 向量平行的坐标表示.doc
││学业分层测评(二十二) 数量积的坐标表示.doc
││学业分层测评(二十三) 向量的应用.doc
││学业分层测评(二十一) 数量积的定义.doc
││学业分层测评(十八) 平面向量基本定理.doc
││学业分层测评(十九) 平面向量的坐标运算.doc
││学业分层测评(十六) 向量的减法.doc
││学业分层测评(十七) 向量的数乘.doc
││学业分层测评(十四) 向量的概念及表示.doc
││学业分层测评(十五) 向量的加法.doc
│└─课后作业
│课后作业: 向量平行的坐标表示.doc
│课后作业: 平面向量的坐标表示及运算.doc
│课后作业: 平面向量基本定理.doc
│课后作业: 平面向量数量积的坐标表示.doc
│课后作业: 向量的概念及表示.doc
│课后作业: 向量的加法.doc
│课后作业: 向量的减法.doc
│课后作业: 向量的数乘.doc
│课后作业: 向量的应用.doc
│课后作业: 向量数量积的概念及运算律.doc
├─第3章 三角恒等变换
││高中数学必修4:1两角和与差的余弦.doc
││高中数学必修4:2两角和与差的正弦(1).doc
││高中数学必修4:3两角和与差的正弦(2).doc
││高中数学必修4:4两角和与差的正切(1).doc
││高中数学必修4:5两角和与差的正切(2).doc
││高中数学必修4:6二倍角的三角函数(1).doc
││高中数学必修4:7二倍角的三角函数(2).doc
││高中数学必修4:8三角恒等变换小结复习课.doc
│└─学业分层测评
│学业分层测评(二十七) 二倍角的三角函数.doc
│学业分层测评(二十八) 几个三角恒等式.doc
│学业分层测评(二十六) 两角和与差的正切.doc
│学业分层测评(二十四) 两角和与差的余弦.doc
│学业分层测评(二十五) 两角和与差的正弦.doc
└─章末综合测评
章末综合测评(一) 三角函数.doc
章末综合测评(二) 平面向量.doc
章末综合测评(三) 三角恒等变换.doc
  任意角
  目标要求
  1.理解正角、负角、零角、象限角等概念;
  2.掌握与角 终边相同的角的集合为 ;
  3.掌握区间角的集合的书写.
  重点与难点
  重点:象限角的理解及会判断象限角;
  难点:能在 间找出与已知角终边相同的角.
  活动方案:
  活动一问题情境 数学建构
  情境1:在初中,我们已经学习过的角有哪些?它们的范围是多少?
  情境2:在体操、跳水运动中,有“转体720°”“翻腾两周半”这样的动作名称,“720°”在这里也是用来表示旋转程度的一个角,那么“720°”是怎样的一个角?
  1、角的概念:
  2、象限角,轴线角:
  3、与角 终边相同的角的集合为________________________________.
  引申:终边落在 轴的正半轴上的角的集合为_______________________.
  终边落在 轴的正半轴上的角的集合为_______________________.
  终边落在 轴上的角的集合为_______________________.
  终边落在 轴上的角的集合为_______________________.
  终边落在坐标轴上的角的集合为_______________________.
  三角函数复习
  目标要求
  1.熟练掌握三角函数概念,深化对同角三角函数的关系、诱导公式和三角函数的图象性质的认识和理解
  2.灵活运用三角函数的公式、性质,解决三角函数有关问题
  3.自觉运用单位圆中的三角函数线和三角函数的图象,以形助数,数形结合
  4.熟练掌握三角函数的图像与性质
  活动一 课前预习 问题情境
  1、知识要点
  (1) 、 、 的图象与性质
  名称
  图象
  定义域
  值域
  奇偶性
  单调性(单调区间)
  周期性(最小正周期)
  对称轴
  对称中心
  (2)、  、 的图象与应用
  2、课前练习:
  1、 函数 的定义域为             .
  2、函数 的值域是                  .
  3、定义在 上的函数 既是偶函数又是周期函数,若 的最小正周期是 ,且当 时, ,则 的值是           .
  4、函数 的图象,只需把函数 的图象向    平移    个单位.
  2.1向量的概念及表示
  【学习目标】了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念.                                                           
  【学习重点】理解平面向量的概念和向量的几何表示.
  【学习难点】向量的有关概念的理解,向量的正确表示方法.
  【活动方案】
  活动一、课堂引入  问题情境
  问题1.位移和距离两个量有什么不同?
  问题2.举例说明只有大小的量_________________________________________;
  既有大小又有方向的量_________________________________________.
  在现实生活中,有些量(如距离、身高、质量等)在取定单位后只用一个实数就能表示,我们称之为数量,而另外一些量(如位移、速度、加速度、力等)必须用数值和方向才能表示.
  1.向量的基本概念:
  (1)向量:我们把__________________________________叫做向量
  注意:向量和数量的区别:仅用一个实数就可以表示的量叫做数量;数量只有大小而没有方向,它是一个代数量,可进行代数运算;向量既有大小又有方向,它不能比较大小.
  练习:在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中,哪些是数量?哪些是向量?
  _______________________________________________________________________________.
  (2)向量的表示:
  向量常用一条有________来表示,_________的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向.以 为起点、 为终点的向量,记为 .向量也可用小写字母a,b,c来表示.
  (3)向量的长度:向量  的大小称为向量的长度(或称为模),记作 .
  阶段质量检测(二) 平面向量
  [考试时间:90分钟 试卷总分:160分]
  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.将答案填在题中的横线上)
  1. + - + 化简后等于________.
  2.已知向量a=(1,3x),b=(-1,9),若a与b共线,则实数x的值为________.
  3.已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ=________
  4.已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量 同方向的单位向量为________.
  5.如图,M,N分别是AB,AC的一个三等分点,且 MN―→=λ( - )成立,则λ=________.
  6.若|a|=2,|b|=6,a•b=-3,则|a+b|等于________.
  7.已知向量 =(2,0), =(2,2), =(-1,-3),则 和 的夹角为________.
  8.在梯形ABCD中, =2 ,AC与BD相交于O点.若 =a, =b,则 =________.
  9.如图所示,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且AP=3,则 • =________.
  10.已知e1,e2是夹角为2π3的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a•b=0,则实数k的值为________.
  11.下列5个说法:
  ①共线的单位向量是相等向量;
  两角和与差的余弦
  目标要求:
  掌握两角和与差的余弦公式的推导,能利用两角和与差公式解决某些求值问题.
  重点难点:
  重点:两角和与差的余弦公式的运用.
  难点:两角和与差的余弦公式的的推导.
  活动方案:
  活动一 问题情境 数学建构
  问题1  能否用 的三角函数和 的三角函数来表示.
  学生思考,回答,讨论可能沿着下面的方向进行:
  1. 问题1  已知 .
  由数量积的运算有: ,得到如下结论:
  (1) 可以化为 的形式.
  (2)  可以用 的三角函数来表示.
  2. 问题2: 是否对任意的 都成立吗?请举例加以说明.
  3. 问题3: 如何用 的三角函数来正确表示呢?
  4. 问题4:你能推导 公式吗?
  建构数学
  三角恒等变换小结复习课
  知识要点
  1.掌握两角和与差,倍角公式的推导及应用。
  2.能运用三角公式进行三角函数式的化简,求值,证明。
  注:(1)三角变换的角度:(1)角  (2)名称  (3)次数  (4)结构
  (2)重视角的范围的限制。
  活动一 基础训练
  1、在△ABC中,若 ,则△ABC是_____________三角形.                
  2、化简 所得的值为________________.                                 
  3、若 ,且 ,则 ___________.
  4、已知 ,则 ______________。
  5、化简 的结果是__________________。
  活动二 典例剖析
  例1、求值:  .
  模块综合测评
  (时间120分钟,满分160分)
  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在题中横线上)
  1.sin 330°=________.
  2.已知角α的终边经过点P(4,-3),则2sin α+cos α的值等于________.
  3.化简:cos 4-sin22+2=________.
  4.cosπ12-sinπ12cosπ12+sinπ12=________.
  5.已知a=(2,1),a+b=(1,k),若a⊥b,则k=________.
  6.过点A(-2,1),且平行于向量a=(3,1)的直线方程为________.
  7.函数y=sin2x+π30≤x≤π6的值域为________.
  8.如图1,在△ABC中,E,F分别是边AC,BC的中点,D是EF的中点,设AC→=a,BC→=b,则AD→=________.(用a,b表示)
  章末综合测评(二) 平面向量
  (时间120分钟,满分160分)
  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在题中横线上)
  1.已知作用在点A(1,1)的三个力F1=(3,4),F2=(2,-5),F3=(3,1),则合力F=F1+F2+F3的终点坐标是________.
  2.BA→-BC→+AB→+AC→=________.
  3.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),若c=λa+μb,则λ,μ的值分别是________.
  4.已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量AB→同向的单位向量的坐标是________.
  5.已知向量a=(3x,1),b=(2,-5),若a∥b,则x=________.
  6.若|a|=1,|b|=2,a•b=-1,则|a-b|=________.
  7.平面向量a,b中,若a=(4,-3),|b|=1,且a•b=5,则向量b=________.
  8.下列5个说法:
  ①共线的单位向量是相等向量;
  ②若a,b,c满足a+b=c时,则以|a|,|b|,|c|为边一定能构成三角形;
  ③对任意的向量,必有|a+b|≤|a|+|b|;
  ④(a•b)c=c(b•c);
  ⑤(a+b)•c=a•c+b•c.其中正确的是________.
  9.已知a=(1,n),b=(-1,n),且2a-b与b垂直,则|a|等于________.
  10.已知向量a=(2,-1),b=(x,-2),c=(3,y),若a∥b,(a+b)⊥(b-c),M(x,y),N(y,x),则向量MN→的模为________.
  11.△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足AB→=2a,AC→=2a+b,则下列结论正确的是________.
  (1)|b|=1;(2)a⊥b;(3)a•b=1;(4)(4a+b)⊥BC→.
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