江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单选修2-1导学案

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  2. 资源类别: 苏教版 / 高中教案 / 选修二教案
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资源简介:
江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单导学案选修2-1
│模块综合测评.doc
├─第1章 常用逻辑用语
││高中数学选修2-1:第1章01四种命题.doc
││高中数学选修2-1:第1章02充要条件1.doc
││高中数学选修2-1:第1章03充要条件2.doc
││高中数学选修2-1:第1章04简单的逻辑联结词.doc
││高中数学选修2-1:第1章05量词.doc
││高中数学选修2-1:第1章06含有一个量词的命题的否定.doc
││高中数学选修2-1:第1章常用逻辑用语习题课.doc
│└─学业分层测评
│学业分层测评1.doc
│学业分层测评2.doc
│学业分层测评3.doc
│学业分层测评4.doc
├─第2章 圆锥曲线与方程
││高中数学选修2-1: 曲线的交点.doc
││高中数学选修2-1:抛物线的简单几何性质.doc
││高中数学选修2-1:抛物线及其标准方程.doc
││高中数学选修2-1:抛物线习题课.doc
││高中数学选修2-1:求曲线的方程.doc
││高中数学选修2-1:曲线与方程1.doc
││高中数学选修2-1:曲线与方程2.doc
││高中数学选修2-1:双曲线的及其标准方程.doc
││高中数学选修2-1:双曲线的几何性质(二).doc
││高中数学选修2-1:双曲线的几何性质(一).doc
││高中数学选修2-1:双曲线习题课.doc
││高中数学选修2-1:椭圆的简单几何性质(二).doc
││高中数学选修2-1:椭圆的简单几何性质(一).doc
││高中数学选修2-1:椭圆及其标准方程.doc
││高中数学选修2-1:椭圆习题课.doc
││高中数学选修2-1:圆锥曲线.doc
││高中数学选修2-1:圆锥曲线的统一定义.doc
││高中数学选修2-1:直线与圆锥曲线位置关系.doc
│└─学业分层测评
│学业分层测评(七) 椭圆的几何性质.doc
│学业分层测评(八) 双曲线的标准方程.doc
│学业分层测评(九) 双曲线的几何性质.doc
│学业分层测评(六) 椭圆的标准方程.doc
│学业分层测评(十) 抛物线的标准方程.doc
│学业分层测评(十二)圆锥曲线的共同性质.doc
│学业分层测评(十一) 抛物线的几何性质.doc
│学业分层测评(五) 圆锥曲线.doc
├─第3章 空间向量与立体几何
││高中数学选修2-1:3.2.1直线的方向向量与平面的法向量.doc
││高中数学选修2-1:3.2.2空间线面关系的判定(1).doc
││高中数学选修2-1:3.2.2空间线面关系的判定(2).doc
││高中数学选修2-1:3.2.3空间角的计算(1).doc
││高中数学选修2-1:3.2.3空间角的计算(2).doc
││高中数学选修2-1:共面向量定理.doc
││高中数学选修2-1:空间向量的数量积.doc
││高中数学选修2-1:空间向量的数量积(2).doc
││高中数学选修2-1:空间向量的坐标表示.doc
││高中数学选修2-1:空间向量基本定理.doc
││高中数学选修2-1:空间向量及其线性运算.doc
││高中数学选修2-1:空间向量及其运算习题课.doc
│└─学业分层测评   空间向量与立体几何
│学业分层测评1.doc
│学业分层测评2.doc
│学业分层测评3.doc
│学业分层测评4.doc
│学业分层测评5.doc
│学业分层测评6.doc
└─章末综合检测
章末综合测评(一) 常用逻辑用语.doc
章末综合测评(二) 圆锥曲线与方程.doc
章末综合测评(三) 空间向量与立体几何.doc
  第一课时  四种命题 
  [学习目标]
  1. 了解命题的原命题、逆命题、否命题与逆否命题及其相对性;
  2. 会分析四种命题之间的关系;
  3. 会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假。
  [活动方案]
  活动一 问题情境
  1、命题的定义:__________________叫做命题,其中判断为真的语句叫做    题,判断为假的语句叫做_____命题.
  2、命题的结构:在数学中,“若p则q”这种形式的命题是常见的,其中p是命题的    ,q是命题的     .
  3、四种命题的概念
  一般地,设“若p则q”为原命题,“若q则p”就叫做原命题的_________;
  “若非p则非q”就叫做原命题的_______;
  “若非q则非p”就叫做原命题的________;
  4、①四种命题的相互关系图:
  ②讨论:例1中三个命题的真假
  与它们的逆命题、否命题、逆否
  命题的真假间关系.
  ③结论一:                     ;
  结论二:                     ;
  5.四种命题的真假性
  原命题 逆命题 否命题 逆否命题
  真 真
  真 假
  假 真
  假 假
  一般地,四种命题的真假性,有且仅有下面四种情况:
  由于逆命题和否命题也是互为逆否命题,因此四种命题的真假性之间的关系如下:(1)两个命题互为逆否命题,它们有_______的真假性;
  (2)两个命题互为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
  常用逻辑用语习题课1
  1、下列语句中,是命 题的有              (填序号)
  ①这棵树好大啊!②地球是太阳系中的一颗行星;③4>5;④等边三角形是等腰三角形吗?
  2、命题“若 > ,则 > ”的逆否命题是                             ;
  3、用数学符号表示命题“至少存在一个实数 ,使得 ”的否定为        ;
  4、已知命题 :等腰梯形的对角线相等, :等腰梯 形的对角线互相平分,构成“ 或 ”形式的新命题为                  ;真假性为                ;
  5、给定下列命题:
  ① > ;② > ;③ ;④ ;其中真命题的个数为            ;
  6、给出下列说法:
  ① > > 是 > 的充要条件;   ② > > 是 > 的充要条件;
  ③ > > 是 > 的充要条件;  其中正确的说法的个数是          ;
  7、“ ”是“直线 与 互相平行”的     ;(填:“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”)
  8、设甲是乙的必要条件,乙是丙的充要条件,丙是丁的必要不充分条件,那么甲是丁的              ;(填:“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”)
  曲线的交点             
  学 习目标: 让学生学会怎样求曲线的交点.
  学习重点:掌握求两条曲线的交点的坐标的方法.
  学习难点 :了解直线与圆锥曲线的位置关系.
  活动方案:
  活动一温故知新、导引自学
  已知两条曲线 与
  (1) 是 的公共点                  .
  (2)求两条曲线 的交点,就是求方程组                的实数解,方程组有几组不同的实数解,两条曲线就有                 ,方程组没有实数解,两条曲线就          .
  活动二 数学应用
  例1.求曲线 与曲线 的交点.
  变式1.试确定曲线 与曲线 的交点的个数.
  例2.直线 与双曲线 相交于 两点.
  (1)当 为何值时, 两点在双曲线的同一支上;
  (2)当 为何值时,  两点在双曲线的两支上;
  (3)当 为何值时,以 为直径的圆过坐标原点.
  变式2.直线  ,抛物线 ,当 为何值时 与 有
  (1)一个公共点;
  (2)两个公共点;
  (3)没有公共点.
  双曲线的几何性质(一)
  学习目标
  1、掌握双曲线标准方程中a、b、c、e之间的关系;
  2、了解双曲线的渐近线的概念和求法;
  3、用对比椭圆的方法分析双曲线的范围、对称性、顶点、离心率和渐近线几何性质。
  学习重点
  双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线和离心率求法。
  学习难点
  双曲线的渐近线和离心率求法。
  活动方案 
  活动一 问题引导 学生活动
  我们前面研究学习了圆锥曲线中的双曲线的定义及标准方程,请回忆
  1、双曲线的定义是什么?
  2、双曲线的标准方程是_____________、______________。
  3、利用双曲线的定义画一个 图形。
  对于椭圆标准方程  有:
  1、范围:________≤x≤________;________≤y≤________
  2、对称性:关于___、___成轴对称图形,关于____成中心对称图形。_____是椭圆的中心。
  3、顶点坐标:______、_______、_______、_______;线段              分别叫椭圆的________
  4、离心率是____________,记为_____其取值范围是__________
  直线与圆锥曲线位置关系
  一学习目标: 1.了解圆锥曲线的简单应用.
  2.理解数形结合的思想.
  活动一知识要点:
  1.直线与椭圆的位置关系的判定方法
  (1)将直线方程与椭圆方程联立,消去一个未知数,得到一个一元二次方程,若Δ>0,则直线与椭圆________;若Δ=0,则直线与椭圆________;若Δ<0,则直线与椭圆________.
  (2)直线与双曲线的位置关系的判定方法
  将直线方程与双曲线方程联立消去y(或x),得到一个一元方程ax2+bx+c=0.
  ①若a≠0,当Δ>0时,直线与双曲线________;当Δ=0时,直线与双曲线________;当Δ<0时,直线与双曲线________.
  ②若a=0时,直线与渐近线平行,与双曲线有________交点.
  (3)直线与抛物线位置关系的判定方法
  将直线方程与抛物线方程联立,消去y(或x),得到一个一元方程ax2+bx+c=0.
  ①当a≠0,用Δ判定,方法同上.
  ②当a=0时,直线与抛物线的对称轴________,只有________交点.
  2.已知弦AB的中点,研究AB的斜率和方程
  (1)AB是椭圆x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的一条弦,M(x0,y0)是AB的中点,则kAB=______,kAB•kOM=________.点差法求弦的斜率的步骤是:
  ①将端点坐标代入方程:x21a2+y21b2=1,x22a2+y22b2=1.
  ②两等式对应相减:x21a2-x22a2+y21b2-y22b2=0.
  ③分解因式整理:kAB=y1-y2x1-x2=-b2x1+x2a2y1+y2=-b2x0a2y0.
  (2)运用类比的手法可以推出:已知AB是双曲线x2a2-y2b2=1的弦,中点M(x0,y0),则kAB=________________.已知抛物线y2=2px (p>0)的弦AB的中点M(x0,y0),则kAB=________.
  3.弦长公式
  直线l:y=kx+b与圆锥曲线C:F(x,y)=0交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,
  则AB=1+k2|x1-x2|
  =1+k2x1+x22-4x1x2
  3.2.1直线的方向向量与平面的法向量
  【学习目标】
  1.掌握平面的法向量的概念及性质,理解平面的向量表示,掌握直线与平面垂直的判定定理,能够由条件证明直线与平面垂直.
  2.理解掌握两个平面平行或垂直的条件,能够利用向量的平行或垂直的条件证明两个平面平行或垂直.
  【学习重点】
  平面法向量的概念.
  【学习难点】
  平面法向量的理解及灵活应用.
  【活动方案】
  活动一.情境引入 知识要点
  1.直线的方向向量
  的向量叫做直线l的方向向量.
  2.平面法向量的概念
  ,那么称向量 n→ 垂直于平面α,记作n→⊥α.此时,我们把向量 n→ 叫做平面α的法向量.
  说明:
  ⑴平面的一个法向量垂直于与平面α共面的所有向量;
  ⑵一个平面的所有法向量平行.
  3.平面法向量的表示式
  A是空间任一点,n→ 为空间任一非零向量,则 AM→•n→ = 0表示通过空间内一点A并且与一个向量 n→ 垂直的平面.
  说明:
  ⑴满足 AM→ • n→ = 0的点M的轨迹是一个与向量 n→ 垂直的平面.
  ⑵若 n1→,n2→ 分别是平面α,β的法向量,则α∥β或α与β重合 n1→∥n2→;
  α⊥β  n1→⊥n2→  n1→•n2→ = 0.
  空间向量及其运算习题课
  【知识要点扫描】
  1.有关概念
  向量 具有大小和方向的量(如平移)
  向量的表示 有向线段
  向量的模 表示向量的有向线段的长(向量的起点和终点间的距离)
  向量的夹角 有公共起点的表示两向量的有向线段组成的在 中的角
  特殊向量 零向量,单位向量
  相等向量 同向且等长的向量
  共线向量 所在直线是同一直线或平行直线的向量
  共面向量 在同一平面内或与同一平面平行的向量
  2.共线向量定理、共面向量定理、空间向量基本定理
  共线向量定理:                                       。
  共面向量定理:                                                            。
  空间向量基本定理:                                                  ,其中 称为基底, 称为基向量。
  3.两个向量的数量积
  (1)定义:                 ;
  (2) 在 方向上的射影的数量积= ;
  (3)模长公式: ;
  (4)夹角公式: ;
  (5)垂直的充要条件:                   ;
  (6)数量积模的不等式: ( 时,左边取等号;
  ∥ 时,即 时,右边取等号; 时,即 与 同向时,同取两个等号)
  (7)运算定律: (向量数量积一般不满足结合律)
  章末综合测评(二) 圆锥曲线与方程
  (时间120分钟,满分160分)
  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填在题中横线上)
  1.抛物线y=-18x2的准线方程是________.
  2.如果方程x2a2+y2a+6=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是________.
  3.双曲线x26-y23=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r等于________.
  4.若F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)与椭圆x225+y29=1的共同的左、右焦点,点P是两曲线的一个交点,且△PF1F2为等腰三角形,则该双曲线的渐近线方程是________.
  5.设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是________.
  6 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线过点(2,3),且双曲线的一个焦点在抛物线y2=47x的准线上,则双曲线的方程为______________.
  7.设F1,F2为曲线C1:x26+y22=1的焦点,P是曲线C2:x23-y2=1与C1的一个交点,则△PF1F2的面积为________.
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