《解直角三角形》素材(打包13套)

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资源简介:
九年级数学下册1.4解直角三角形素材(打包13套)
九年级数学下册1.4解直角三角形专题讲座素材新版北师大版20180201187.doc
九年级数学下册1.4解直角三角形教材分析素材新版北师大版20180201182.doc
九年级数学下册1.4解直角三角形解直角三角形用到那些数学思想素材新版北师大版20180126216.doc
九年级数学下册1.4解直角三角形课标解读素材新版北师大版20180201183.doc
九年级数学下册1.4解直角三角形课标要求素材新版北师大版20180201184.doc
九年级数学下册1.4解直角三角形利用三角函数解决是否有进入危险区域的可能素材新版北师大版20180126217.doc
九年级数学下册1.4解直角三角形利用特殊角的三角函数解三角形素材新版北师大版20180126218.doc
九年级数学下册1.4解直角三角形如何利用锐角三角函数的解决问题素材新版北师大版20180126219.doc
九年级数学下册1.4解直角三角形问题的两个数学模型素材新版北师大版20180201185.doc
九年级数学下册1.4解直角三角形已知两直角边用那个函数求角A素材新版北师大版20180126220.doc
九年级数学下册1.4解直角三角形运用解直角三角形解决的那些实际问题素材新版北师大版20180201180.doc
九年级数学下册1.4解直角三角形直角三角形有那些关系素材新版北师大版20180201181.doc
九年级数学下册1.4解直角三角形重难点突破素材新版北师大版20180201186.doc
  解直角三角形
  教材分析
  本节课是在前面学习了锐角三角函数的基础上,通过建立锐角三角函数的直角三角形模型解直角三角形.教学中结合勾股定理和三角形内角和定理,理解直角三角形中各个元素之间的关系,并会利用这些关系解直角三角形;利用全等三角形的有关理论理解解直角三角形的意义.
  首先,教材从本章引言出发引出解直角三角形的内容,这样的设计意图使学生在解决实际问题中体会:给定直角三角形的若干元素,其余元素可以唯一确定,从而引出解直角三角形的课题与概念.
  教学中通过进行“探究”栏目的活动,使学生体会到:若已知直角三角形的某两个元素(至少有一个是边),这个三角形确定下来,那么就可以利用这两个条件求出其他的元素,这样为最终的结论“已知直角三角形的两个条件(直角除外,其中至少有一个是边),就可以求出这个直角三角形的其他元素”奠定基础.在教学中可以引导学生结合“探究”栏目的活动自己总结,并要引导学生画出图形帮助分析.
  另外,例1是已知直角三角形中的两条直角边来解直角三角形;例2是已知直角三角形中的一个锐角和这个锐角的对边来解直角三角形.在学生课堂练习中适当的增加“满足其他条件解直角三角形”的练习,建议也可增加简单的含有特殊角的一般三角形的练习,提高学生的分析和构造解直角三角形的能力.
  本节课的教学重点是:解直角三角形的意义以及一般方法;教学难点应该是:解直角三角形的可解性的解读与认识.
  利用三角函数解决是否有进入危险区域的可能?
  答案:
  解答这类问题,第一步,根据材料提供的生活背景,画出几何图形,并把实际问题数学化,分析出作为一个数学问题的已知条件和问题。第二步,根据所给条件运用三角函数知识正确解答。
  【举一反三】
  解直角三角形专题讲座
  解直角三角形与直角三角形的概念、性质、判定和作图有着密切的联系,是在深入研究几何图形性质的基础上,根据已知条件,计算直角三角形未知的边长、角度和面积,以及与之相关的几何图形的数量。
  1、明确解直角三角形的依据和思路
  在直角三角形中,我们是用三条边的比来表述锐角三角函数定义的。因此,锐角三角函数的定义本质揭示了直角三角形中边角之间的关系,是解直角三角形的基础。
  如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,设三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c(以下字母同),则解直角三角形的主要依据是
  (1)边角之间的关系:
  sinA=cosB= , cosA=sinB= ,tanA=cotB= ,cotA=tanB= 。
  (2)两锐角之间的关系:
  A+B=90°。
  (3)三条边之间的关系:
  。
  以上每个边角关系式都可看作方程,解直角三角形的思路,就是根据已知条件,正确地选择直角三角形中边角间的关系式,通过解一元方程来求解。
  2、解直角三角形的基本类型和方法
  我们知道,由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程叫作解直角三角形,而在直角三角形中,除直角以外还有三条边及两个锐角共五个元素,那么什么样的直角三角形才可解呢?如果已知两个锐角能否解直角三角形呢?
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