2017-2018学年高中数学选修4-5教材用书(23份)

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2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书打包23份
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:模块综合检测(一) Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第二讲 证明不等式的基本方法 二 综合法与分析法 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第二讲 证明不等式的基本方法 阶段质量检测(二)A卷 学业水平达标 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第二讲 证明不等式的基本方法 阶段质量检测(二)B卷 能力素养提升 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第二讲 证明不等式的基本方法 三 反证法与放缩法 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第二讲 证明不等式的基本方法 一 比较法 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第三讲 柯西不等式与排序不等式 二 一般形式的柯西不等式 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第三讲 柯西不等式与排序不等式 阶段质量检测(三)A卷 学业水平达标 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第三讲 柯西不等式与排序不等式 阶段质量检测(三)B卷 能力素养提升 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第三讲 柯西不等式与排序不等式 三 排序不等式 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第三讲 柯西不等式与排序不等式 一 二维形式的柯西不等式 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第四讲 用数学归纳法证明不等式 二 用数学归纳法证明不等式举例 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第四讲 用数学归纳法证明不等式 阶段质量检测(四)A卷 学业水平达标 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第四讲 用数学归纳法证明不等式 阶段质量检测(四)B卷 能力素养提升 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第四讲 用数学归纳法证明不等式 一 数学归纳法 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第一讲 不等式和绝对值不等式 二 绝对值不等式 1.绝对值三角不等式 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第一讲 不等式和绝对值不等式 二 绝对值不等式 2.绝对值不等式的解法 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第一讲 不等式和绝对值不等式 一 不等式 1.不等式的基本性质 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第一讲 不等式和绝对值不等式 一 不等式 2.基本不等式 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第一讲 不等式和绝对值不等式 一 不等式 3.三个正数的算术—几何平均不等式 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第一讲 阶段质量检测(一)A卷 学业水平达标 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:第一讲 阶段质量检测(一)B卷 能力素养提升 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学选修4-5教材用书:模块综合检测(二) Word版含答案.doc
  二 综合法与分析法
  1.综合法
  (1)定义
  从已知条件出发,利用定义、公理、定理、性质等,经过一系列的推理、论证而得出命题成立,这种证明方法叫做综合法.综合法又叫顺推证法或由因导果法.
  (2)证明的框图表示
  用P表示已知条件或已有的不等式,用Q表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为
  P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→…→Qn⇒Q
  2.分析法
  (1)定义
  证明命题时,从要证的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等),从而得出要证的命题成立,这种证明方法叫做分析法.分析法又叫逆推法或执果索因法.
  (2)证明过程的框图表示
  用Q表示要证明的不等式,则分析法可用框图表示为Q⇐P1→P1⇐P2→P1⇐P3→…→得到一个明显成立的条件
  用综合法证明不等式
  已知x>0,y>0,且x+y=1,求证:1+1x•1+1y≥9.
  可将所证不等式左边展开,运用已知和基本不等式可得证,也可以用x+y取代“1”,化简左边,然后再用基本不等式.
  法一:∵x>0,y>0,∴1=x+y≥2xy.
  ∴xy≤14.
  ∴1+1x1+1y=1+1x+1y+1xy
  =1+x+yxy+1xy=1+2xy≥1+8=9.
  当且仅当x=y=12时,等号成立.
  法二:∵x+y=1,x>0,y>0,
  ∴1+1x1+1y=1+x+yx1+x+yy
  =2+yx2+xy
  =5+2yx+xy
  ≥5+2×2=9.
  当且仅当x=y=12时, 等号成立.
  综合法证明不等式,揭示出条件和结论之间的因果联系,为此要着力分析已知与求证之间、不等式的左右两端之间的差异与联系.合理进行转换,恰当选择已知不等式,这是证明的关键.
  1.已知a,b,c∈R+,证明不明式:a+b+c≥ab+bc+ca,当且仅当a=b=c时,等号成立.
  证明:因为a>0,b>0,c>0,故有
  a+b≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立;
  b+c≥2bc,当且仅当b=c时,等号成立;
  c+a≥2ca,当且仅当c=a时,等号成立.
  三式相加,得a+b+c≥ab+bc+ca.
  当且仅当a=b=c时,等号成立.
  2.已知a,b,c都是实数,求证:
  a2+b2+c2≥13(a+b+c)2≥ab+bc+ca.
  证明:∵a,b,c∈R,
  ∴a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca.
  将以上三个不等式相加,得
  (时间90分钟,满分120分)
  一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.设t=a+2b,S=a+b2+1,则下列t与S的大小关系中正确的是(  )
  A.t>S        B.t≥S  C.t<S D.t≤S
  解析:选D t-S=a+2b-(a+b2+1)=-(b2-2b+1)=-(b-1)2≤0.
  2.若a>b,则必成立的不等关系是(  )
  A.a2>b2  B.ba<1
  C.lg(a-b)>0  D.12a<12b
  解析:选D ∵a,b正负不确定,而a>b⇒a2>b2的条件是a,b同正;a>b⇒ba<1的条件是a>0;a>b⇒lg(a-b)>0成立条件是a>b+1,因此A、B、C均不成立;12<1,y=12x为减函数a>b⇒12a<12b成立.
  3.用反证法证明命题“如果a>b,那么3a>3b ”时,假设的内容应是(  )
  A.3a=3b  B.3a<3b
  C.3a=3b且3a<3b  D.3a=3b或3a<3b
  解析:选D 3a与3b大小包括3a>3b,3a=3b,3a<3b三方面的关系,所以3a>3b的反设应为3a=3b或3a<3b.
  4.设a,b,c都是正数,则a+1b,b+1c,c+1a三个数(  )
  A.都大于2 B.都小于2
  C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2
  解析:选D 因为a+1b+b+1c+c+1a=a+1a+b+1b+c+1c≥6,
  当且仅当a=b=c时,等号成立,
  所以三个数中至少有一个不小于2.
  5.设a=lg 2+lg 5,b=ex(x<0),则a与b的大小关系是(  )
  A.a<b B.a>b  C.a=b D.a≤b
  解析:选B ∵a=lg 2+lg 5=1,b=ex(x<0),故b<1,∴a>b.
  6.设P=3+22,Q=2+7,则P与Q的大小关系为(  )
  A.P>Q B.P=Q  C.P<Q D.不确定
  解析:选A ∵P2=9+8+122=17+122,
  而Q2=11+47,则 P2-Q2=6+122-47>6+122-48=6+42>0,
  ∴P2>Q2,∴P>Q(P>0,Q>0).
  7.要使x-1<x-1成立,则x的取值范围是(  )
  (时间90分钟,满分120分)
  一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.用分析法证明不等式的推论过程一定是(  )
  A.正向、逆向均可进行正确的推理
  B.只能进行逆向推理
  C.只能进行正向推理
  D.有时能正向推理,有时能逆向推理
  解析:选B 在用分析法证明不等式时,是从求证的不等式出发,逐步探索使结论成立的充分条件即可,故只需能进行逆向推理即可.
  2.使不等式3+8>1+a成立的正整数a的最大值为(  )
  A.10          B.11 
  C.12  D.13
  解析:选C 用分析法可证a=12时不等式成立,a=13时不等式不成立.
  3.(四川高考)若a>b>0,c<d<0,则一定有(  )
  A.ad>bc  B.ad<bc 
  C.ac>bd  D.ac<bd
  解析:选B ∵c <d <0,∴1d <1c <0,∴-1d>-1c>0,而a>b>0,∴-ad>-bc>0,∴ad<bc,故选B.
  4.否定“自然数a,b,c中恰有一个为偶数”时正确的反设为  (  )
  A.a,b,c都是奇数
  B.a,b,c都是偶数
  C.a,b,c中至少有两个偶数
  D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
  解析:选D 三个自然数的奇偶情况有“三偶、三奇、二偶一奇、二奇一偶”4种,而自然数a、b、c中恰有一个为偶数包含“二奇一偶”的情况,故反面的情况有3种,只有D项符合.
  5.设m>n,n∈N*,a=(lg x)m+(lg x)-m,b=(lg x)n+(lg x)-n,x>1,则a与b的大小关系为  (  )
  A.a≥b B.a≤b
  C.与x值有关,大小不定 D.以上都不正确
  解析:选A 要比较a与b的大小,通常采用比较法,根据a与b均为对数表达式,只有作差,a与b两个对数表达式才能运算、整理化简,才有可能判断出a与b的大小.
  a-b=lgmx+lg-mx-lgnx-lg-nx
  =(lgmx-lgnx)-(1lgnx-1lgmx)
  =(lgmx-lgnx)-lgmx-lgnxlgmxlgnx
  =(lgmx-lgnx)(1-1lgmxlgnx)
  =(lgmx-lgnx)(1-1lgm+nx).
  ∵x>1,∴lgx>0.
  当0<lgx<1时,a>b;当lgx=1时,a=b;
  当lgx>1时,a>b.∴应选A.
  6.已知a、b、c为三角形的三边且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则(  )
  A.S≥2P B.P<S<2P
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