2017-2018学年高中数学必修四教材用书(25份)

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2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书打包25份
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:模块综合检测(一) Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第三章 三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 第二课时 两角和与差的正切公式 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第三章 三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 第一课时 两角和与差的正弦、余弦公式 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第三章 三角恒等变换 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第三章 三角恒等变换 阶段质量检测 A卷 学业水平达标 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第三章 三角恒等变换 阶段质量检测 B卷 能力素养提升 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数 第二课时 三角函数线及其应用 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数 第一课时 三角函数的定义 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.1.1 任意角 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.1.2 弧 度 制 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 第二课时 三角函数的诱导公式(二) Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 第一课时 三角函数的诱导公式(一) Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 第二课时 正弦函数、余弦函数的性质(二) Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 第一课时 正弦函数、余弦函数的性质(一) Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 第二课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图象(二) Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 第一课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一) Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 阶段质量检测 A卷 学业水平达标 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:第一章 三角函数 阶段质量检测 B卷 能力素养提升 Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:模块综合检测(二) Word版含答案.doc
2017-2018学年人教版高中数学必修四教材用书:模块综合检测(三) Word版含答案.doc
  第二课时 两角和与差的正切公式
  [提出问题]
  问题1:前面学习的同角三角函数关系中,tan α,sin α,cos α的关系怎样?
  提示:tan α=sin αcos α.
  问题2:利用该关系式及两角和的正、余弦公式,能把tan(α+β)用tan α,tan β表示吗?
  提示:能.tan(α+β)=sinα+βcosα+β
  =sin αcos β+cos αsin βcos αcos β-sin αsin β=tan α+tan β1-tan αtan β.
  问题3:能用tan α,tan β表示tan(α-β)吗?
  提示:能.
  问题4:公式中,α,β是任意实数吗?
  提示:不是,α,β,α±β≠kπ+π2,k∈Z.
  [导入新知]
  两角和与差的正切公式
  名称 公式 简记符号 使用条件
  两角和的正切 tan(α+β)=tan α+tan β1-tan αtan β
  T(α+β) α,β,α+β≠kπ+π2(k∈Z)
  两角差的正切 tan(α-β)=tan α-tan β1+tan αtan β
  T(α-β) α,β,α-β≠kπ+π2(k∈Z)
  [化解疑难]
  1.公式tan(α+β)=tan α+tan β1-tan αtan β的推导
  当cos(α+β)≠0时,将公式S(α+β),C(α+β)的两边分别相除,有tan(α+β)=sinα+βcosα+β=sin αcos β+cos αsin βcos αcos β-sin αsin β,若cos αcos β≠0,将上式的分子、分母分别除以cos αcos β,得tan(α+β)=tan α+tan β1-tan αtan β.
  2.公式tan(α-β)=tan α-tan β1+tan αtan β的推导
  由于tan(-β)=sin-βcos-β=-sin βcos β=-tan β,在T(α+β)中以-β代替β,可得tan(α-β)=tan[α+(-β)]=tan α+tan-β1-tan αtan-β,即tan(α-β)=tan α-tan β1+tan αtan β.
  化简求值问题
  [例1] (1)若α+β=π3,tan α+3(tan αtan β+c)=0(c为常数),则tan β=________.
  3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
  第一课时 两角和与差的正弦、余弦公式
  两角和的余弦公式
  [提出问题]
  问题1:把公式cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β中的β用-β代替,结果如何?
  提示:cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β.
  问题2:在cos(α±β)的公式中,α,β的条件是什么?
  提示:α,β为任意角.
  [导入新知]
  两角和与差的余弦公式
  名称 公式 简记符号 条件
  两角和的余弦 cos(α+β)=cos_αcos_β-sin_αsin_β C(α+β) α,β∈R
  两角差的余弦 cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β C(α-β)
  [化解疑难]
  公式C(α+β)的推导
  cos(α+β)=cos[α-(-β)]
  =cos αcos(-β)+sin αsin(-β)
  =cos αcos β-sin αsin β,
  即cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β.
  两角和与差的正弦公式
  [提出问题]
  问题1:由公式C(α+β)或C(α-β)可求sin 75°的值吗?
  提示:可以,因为sin 75°=cos 15°=cos(45°-30°).
  问题2:由公式C(α±β)可以得到sin(α+β)的公式吗?
  提示:可以,sin(α+β)=cosπ2-α+β
  =cosπ2-α-β=sin αcos β+cos αsin β.
  问题3:能利用上述公式把sin(α-β)用sin α,cos α,sin β,cos β表示吗?
  提示:能.
  [导入新知]
  两角和与差的正弦公式
  名称 公式 简记符号 使用条件
  两角和的正弦 sin(α+β)=sin_αcos_β+cos_αsin_β S(α+β) α,β∈R
  两角差的正弦 sin(α-β)=sin_αcos_β-cos_αsin_β S(α-β) α,β∈R
  3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式  
  [提出问题]
  问题1:在公式C(α+β),S(α+β)和T(α+β)中,若α=β,公式还成立吗?
  提示:成立.
  问题2:在上述公式中,若α=β,你能得到什么结论?
  提示:cos 2α=cos2α-sin2α,sin 2α=2sin αcos α,tan 2α=2tan α1-tan2α.
  [导入新知]二倍角公式
  [化解疑难]
  细解“倍角公式”
  (1)要注意公式运用的前提是所含各三角函数有意义.
  (2)倍角公式中的“倍角”是相对的,对于两个角的比值等于2的情况都成立,如6α是3α的2倍,3α是3α2的2倍.这里蕴含着换元思想.这就是说,“倍”是相对而言的,是描述两个数量之间的关系的.
  (3)注意倍角公式的灵活运用,要会正用、逆用、变形用.
  化简求值
  [例1] 求下列各式的值:
  (1)sinπ12cosπ12;(2)1-2sin2750°;
  (3)2tan 150°1-tan2150°;(4)1sin 10°-3cos 10°;
  (5)cos 20°cos 40°cos 80°.
  [解] (1)原式=2sinπ12cosπ122=sinπ62=14.
  (2)原式=cos(2×750°)=cos 1 500°
  =cos(4×360°+60°)=cos 60°=12.
  (3)原式=tan(2×150°)=tan 300°=tan(360°-60°)=-tan 60°=-3.
  (4)原式=cos 10°-3sin 10°sin 10°cos 10°
  =212cos 10°-32sin 10°sin 10°cos 10°
  =4sin 30°cos 10°-cos 30°sin 10°2sin 10°cos 10°=4sin 20°sin 20°=4.
  (5)原式=2sin 20°•cos 20°•cos 40°•cos 80°2sin 20°
  =2sin 40°•cos 40°•cos 80°4sin 20°
  =2sin 80°•cos 80°8sin 20°=sin 160°8sin 20°=18.
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